Einführung in die Numerische Mathematik

Sommersemester 2018

Personen

Prof. Dr. M. Ehrhardt

Dipl.-Math. Christoph Hachtel

Typ der Veranstaltung

Vorlesung mit Übungen (4+2 SWS)

Einordnung

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des 3. und 4. Semesters.

Insbesondere die Studiengänge: Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Bachelor Applied Science, Lehramt Mathematik.

 

Vorkenntnisse

Analysis I+II, Lineare Algebra I+II.

Credits

9 Punkte

 

Inhalt

Die Veranstaltung führt in die Numerische Mathematik ein. Behandelt werden die Themen:

• Fehleranalyse,
• Lösung linearer Gleichungssysteme,
• lineare Ausgleichsrechnung,
• Interpolation mit Polynomen und Splines,
• Numerische Quadratur,
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme.

Zu diesen Themenbereichen werden Algorithmen vorgestellt, die in vielen Anwendungen in Wissenschaft und Technik von zentraler Bedeutung sind. Neben theoretischen Fragestellungen wie etwa Konvergenzanalysen wird gezielt auf praktische Aspekte (Implementierung, Verknüpfung mit Anwendungen, Visualisierung der Resultate, Einsatz moderner Softwarewerkzeuge) eingegangen.
Die Übungen dienen zur Anwendung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.

 

Übungsablauf

Die Übungen beinhalten Präsenz- und Hausübungen. Die Präsenzübungen finden als Kleingruppenübungen unter Betreuung statt, wobei drei verschiedene Termine angeboten werden. Die Hausübungen sind abzugeben, werden von den Übungsleitern/innen korrigiert und zurückgegeben. Die Hausübungen sollen ebenfalls in festen Kleingruppen (2-3 Personen) bearbeitet werden.

 

Praktikum

Das Praktikum zur Einführung in die Numerische Mathematik findet als unabhängige Veranstaltung statt. In Programmieraufgaben wird dort der Stoff aus der Vorlesung vertieft.

 

Prüfungen

Zum Erhalten der Credit-Points zu dieser Veranstaltung ist das Bestehen der Klausur notwendig.

Prüfungstermin: 25.07.18, 9:00-11:00, Raum K.11.24 (HS 33)

Nachklausur: 04.10.18, 14:30-16:30, Raum M.10.12 (HS 14)

 

Zeit und Ort

Vorlesung :
Di. 10:00 bis 12:00 ab 17.04.2017 Raum G.10.03 (HS 08)

Do. 10:00 bis 12:00 ab 12.04.2017 Raum L.9.21 (HS 13)

Sprechstunden

nach Vereinbarung

Skript

Skript zur Vorlesung
Letzte Modifikation: 26.6.2012

Übungsaufgaben

Die Übungsaufgaben finden Sie im Moodle-System.

Literatur

• J. Stoer: Numerische Mathematik 1. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 1. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 2. Springer.
• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I. de Gruyter.

Englischsprachige Versionen:

• J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis. Springer.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics. Springer.